Câu 8 – hình học tọa độ trong không gian, năm nay dễ quá

Qua 3 bài viết trước: Câu 2, câu 4 và câu 5 tôi đã khẳng định rằng, các câu này ở đề năm nay đều dễ hơn so với năm ngoái. Bài viết này chúng ta tiếp tục nói về câu 8, thật tình tôi không có hứng thú để viết về câu này (nhưng vì chót “nổ” rồi nên tôi phải hoàn thành :D). Dù ở phần “Theo chương trình Nâng cao” hay phần “Theo chương trình Chuẩn” thì câu này đều  “tầm thường”. Khác với 3 bài viết trước, ở bài này tôi không so sánh đề năm ngoái với đề năm nay, mà chỉ đưa ra một số ví dụ tương tự như đề năm nay nhưng lại có ở những kì thi dễ hơn hay trong sách giáo khoa.

Câu 8 – một câu về Hình học tọa độ trong không gian, thuộc phần riêng trong đề thi. Các thí sinh có thể chọn và chỉ được làm đúng 1 câu đó ở phần hoặc  “Theo chương trình Chuẩn” hoặc “Theo chương trình Nâng cao”.

Theo chương trình Chuẩn

Đề bài của 2 câu 8a ở đề năm ngoái và năm nay:

Câu 8a của đề năm nay “xứng” với Câu 4b trong đề thi Tốt nghiệp THPT vừa rồi (2013):

Câu 4.b (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và đường thẳng có phương trình

1) Viết phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ và vuông góc với

2) Tìm tọa độ điểm thuộc sao cho độ dài đoạn bằng

Bạn có thể xem chi tiết đề thi tốt nghiệp đó trên Thư viện Đề thi – VLOS: Toán – TN 2013

Theo chương trình Nâng cao

Đề bài của 2 câu 8b ở đề năm ngoái và năm nay:

Câu 8b năm nay cũng “được ra dễ” như câu 8a trên kia, dễ như đề thi tốt nghiệp vậy. Câu này chỉ khó hơn Câu 4a của đề thi Tốt nghiệp THPT năm ngoái (2012), một chút xíu:

Câu 4.a (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm , và mặt phẳng có phương trình

1) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua và

2) Chứng minh rằng tiếp xúc với mặt cầu có đường kính

và rất “xứng” với một bài tập trong SGK Hình học 12:

Bài 12 (SGK Hình học 12, trang 101). Trong không gian với hệ tọa độ , cho bốn điểm , , và .

a) Viết phương trình mặt phẳng . Suy ra là một tứ diện.

b) Viết phương trình mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng

c) Tìm tọa độ tiếp điểm của và mặt phẳng

Để kết thúc loạt bài viết này: “Đề năm nay dễ hơn so với năm ngoái”, tôi lặp lại câu kết của bài trước (mình hết vốn rồi :D), bạn “chịu khó” đọc lại vậy nhé:

Bạn thật may mắn, nếu bạn thi năm nay!

Mời bạn đón đọc các bài viết tiếp theo bằng cách đăng kí nhận bài viết mới qua email hoặc like fanpage Thapsang.vn để nhận được thông báo khi có cập nhật mới.