Thapsang.vn

  • Trang chủ
  • Công nghệ
    • Phần mềm toán học
    • Tin học văn phòng
     
  • Giáo dục
    • Dạy và học toán
    • Nghiệp vụ sư phạm
    •  Thi vectơ
      •  Thông tin chi tiết
        • Thể lệ cuộc thi
        • Danh sách bài dự thi
        • Tài trợ cuộc thi
        • Quảng bá cuộc thi
        • Hỏi đáp về cuộc thi
      •  Công tác chấm
        • Ngày chấm đầu tiên
        • Kết quả chấm
      • Công bố giải thưởng
      • Hình ảnh buổi lễ trao giải
      •  Thư cảm ơn
        • của người giành Giải Nhất
        • của Ban tổ chức
      • Các lời giải tiêu biểu
    • Làm toán
     
  • Thư viện
  • Giới thiệu
    • Hợp tác
    • Liên hệ
     
  • Tải xuống
  • Sitemap
Home » Làm toán » Câu 2 – giải phương trình lượng giác, năm nay dễ hơn năm ngoái

Câu 2 – giải phương trình lượng giác, năm nay dễ hơn năm ngoái

Loạt bài viết này tôi chia sẻ quan điểm của mình về độ khó của đề thi môn Toán trong kì thi tuyển sinh Đại học khối A năm nay (2013) so với năm ngoái (2012). Về cơ bản, tôi cho rằng đề năm nay dễ hơn đề năm ngoái. Tôi sẽ chứng minh nhận định này qua việc so sánh một số câu trong cả 2 đề, hiển nhiên chúng ta chỉ so sánh một số câu có nội dung khá giống nhau và chúng có thể được giải bởi đa số học sinh, chứ không tính 2 câu phân loại học sinh khá và giỏi. Các câu tôi sẽ so sánh là câu số 2, 4, 5 và 8.

Dễ và khó

Trước tiên, chúng ta cần thống nhất “dễ hơn” là thế nào? Nói đến đây, chắc nhiều bạn nghĩ ngay rằng khó hay dễ cũng chỉ là tương đối. Nếu chấp nhận quan điểm như vậy thì tôi và bạn không có gì để trao đổi và chắc chúng ta cũng không bao giờ có một việc là “so sánh” cái này với cái kia, cái nào khó, cái nào dễ hơn. Chúng ta đang nói về 2 bài toán toán học ở bậc phổ thông, nên với một học sinh thì một bài toán A được gọi là dễ hơn bài toán B nếu như hoặc là A quen thuộc hơn B hoặc là đường lối suy nghĩ để giải A đơn giản hơn B. Bạn có thống nhất như vậy không? OK or Yes? 😀 Chúng ta sẽ bắt đầu từ câu số 2.

Câu số 2: Giải phương trình lượng giác

Để tiện so sánh, tôi lập một bảng 2 cột, cột bên trái là đề năm ngoái và cột bên phải là đề năm nay:

cau-2-KA-2012-vs-2013

Nếu bạn quên đề bài hay muốn tham khảo đáp án của Bộ Giáo dục và Đào tạo thì bạn có thể xem trên Thư viện Đề thi – VLOS: Toán ĐH-KA – 2013

Phân tích:

– Bước biến đổi về phương trình tích:

Trong khi đề năm nay, học sinh gần như chỉ có 1 lựa chọn là đưa \tan thành \sin, \cos rồi quy đồng và quy góc x+\frac{\pi}{4} ở vế phải về góc x là phát hiện ra nhân tử chung thì ở đề năm ngoái học sinh phải nhìn ra nhân tử chung là \cos x do \sin 2x = 2\sin x \cos x, \cos 2x + 1 = 2\cos^2 x từ đó biến đổi thành tích.

Đề năm ngoái khó hơn ở điểm này, vì kĩ năng “nhìn ra nhân tử chung” không phải học sinh nào cũng thực hiện được. Trường hợp xấu hơn là học sinh áp dụng 1 trong 3 công thức nhân đôi cho \cos 2x: hoặc \cos 2x = 2\cos^2 x - 1 hoặc \cos 2x = 1 - 2\sin^2 x hoặc \cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x rồi biến đổi. Với trường hợp sau, rõ ràng lời giải sẽ dài dòng hơn và không loại trừ biến đổi sai vì biến đổi/tính toán càng nhiều đồng nghĩa với xác suất rủi ro về sai/nhầm càng lớn.

Bạn đã từng đứng trước quyết định phải chọn 1 trong các lựa chọn? Bạn sẽ dễ dàng hơn với  chỉ 1 lựa chọn là đi tới đích hay giữa nhiều lựa chọn mà chưa biết ngay kết quả?

– Bước giải các phương trình nhân tử chung:

Chắc tôi không cần nói bạn cũng hiểu rằng việc giải phương trình \sqrt{3}\sin x + \cos x -1 = 0 sẽ không dễ hơn phương trình \sin x + \cos x = 0. Vậy đề năm ngoái khó hơn cả ở điểm này nữa.

– Bước đối chiếu điều kiện, kết luận nghiệm:

Bạn có thấy không, đề năm nay dù có điều kiện nhưng “hình như” những người ra đề đã ra rất khéo: Các nghiệm đều thỏa mãn điều kiện. 😀

Kết luận: Câu 2 năm nay dễ hơn năm ngoái.

Các câu còn lại xin hẹn bạn vào ngày mai (09/07/2013).



Th7 8, 2013Thapsang.vn
Bài hay?Viết bình luận
Xem tiếp bài có từ khóa
  • Khối A
  • Môn Toán
  • Phương trình lượng giác
  • So sánh đề thi 2013 với 2012
Mời bạn đón đọc các bài viết tiếp theo bằng cách đăng kí nhận bài viết mới qua email hoặc like fanpage Thapsang.vn để nhận được thông báo khi có cập nhật mới.

Có thể bạn muốn xem

Cách chọn cơ số trong phương pháp logarit hóa (Kì 2)

Câu 8 - hình học tọa độ trong không gian, năm nay dễ quá

Khẩu quyết trong toán học

Cách tính nhẩm số tổ hợp

Trang 1 trên 11
Số tổ hợp và tính chấtCâu 4 - tính tích phân, năm ngoái khó hơn năm nay
Comments: 1
  1. Hồng Na
    5 years ago

    Ad mặn mà, nội dung hữu ích!

    ReplyCancel

Để lại một bình luận Hủy

Thapsang.vn

Chào bạn, Thapsang.vn – nơi chia sẻ các thông tin, kiến thức bổ ích về giáo dục và công nghệ, hoạt động từ 10/2012 đến nay. Hi vọng bài viết này có ích cho bạn và mong nhận được nhiều phản hồi của bạn. Cảm ơn bạn đã đọc bài viết!

12 years ago 1 Comment Làm toánKhối A, Môn Toán, Phương trình lượng giác, So sánh đề thi 2013 với 2012811
Series nổi bật
  • _Tool for Teaching Logbook
  • _Tool for Google Admin
  • _Tool for Google Forms 1905
  • Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
  • Cách tính logarit
  • Cuộc thi giải toán vectơ bằng nhiều cách
Bài viết gần đây
  • Bảo vệ: Các hành vi, biểu hiện cụ thể của phẩm chất Chăm chỉ 29/11/2023
  • Chương trình trải nghiệm vùng mù của lái xe ô tô hạng nhỏ 23/05/2023
  • 3 cách đính kèm file trong gmail 23/04/2023
Bình luận gần đây
  • Khách trong Cách tính nhẩm số tổ hợp
  • Vũ trong Cách xác định hướng của tích vectơ (Tích có hướng)
  • An trong Tính chất của ba số hạng liên tiếp trong một cấp số
  • Khách trong Cách xác định hướng của tích vectơ (Tích có hướng)
Chuyên mục
  • Công nghệ (27)
  • Dạy và học toán (31)
  • Giáo dục (14)
  • Google Workspace (13)
  • Làm toán (13)
  • Lập trình (2)
  • Nghiệp vụ sư phạm (4)
  • Phần mềm toán học (5)
  • Sai lầm thường gặp (3)
  • Thi giải toán vectơ (12)
  • Thi THPT Quốc Gia 2019 (7)
  • Thi vào 10 (2)
  • Tin học văn phòng (13)
  • Tool for Google Admin (3)
  • Tool for Google Forms 1905 (3)
Tags
Lớp 12Google Apps ScriptMS WordThi THPT Quốc Gia 2019Khẩu quyếtMS Word 2010Cách phân tíchTình huống có vấn đềLớp 11LogaritSai lầm thường gặpChuyển đổi sốChromePhổ điểm thiSo sánh đề thi 2013 với 2012Môn ToánGmailKhối AGoogle classroomSMASGgAdmin1Lũy thừawindowsQuy tắc tính logaritLuyện thi Đại học - Cao đẳngPhương trình mũGTLNShutdown TimerGTNNThi THPT Quốc Gia 2018Tại saoCách gõ công thức toánKỹ thuật mở bàiCách vào bàiDẫn nhậpGợi động cơMục tiêu giáo dụcGVCNTop điểm 10Microsoft MathematicsCách vẽ hìnhMicrosoft ExcelOffice 365Cách tính nhẩmGoogle forms
Tra cứu
Quyên góp

Thapsang.vn cần sự ủng hộ của bạn để hoạt động. Cảm ơn bạn!

About

Thapsang.vn – trang web về giáo dục và công nghệ.

Tất cả nội dung trên Thapsang.vn đều thuộc sở hữu của tác giả. Mọi hoạt động đăng tải, tái bản, sao chép một phần hay toàn bộ bài viết, hình ảnh, video,… mà không có sự đồng ý của Thapsang bằng văn bản đều là bất hợp pháp.

Xem chi tiết.

Bài nhiều bình luận
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác
208 Comments
Phát wifi từ Laptop Windows 7
89 Comments
Cách tính một logarit theo các logarit đã cho (Phần 2)
Cách tính một logarit theo các logarit đã cho (Phần 2)
46 Comments
Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác
Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác
45 Comments
Hỏi đáp: Cách tính một logarit theo các logarit đã cho
Cách tính một logarit theo các logarit đã cho
45 Comments
Bài nhiều người đọc
Từ trục tung, trục hoành đến tung và hoành
Từ trục tung, trục hoành đến tung và hoành
217,251 views
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác
189,457 views
Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác
Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác
185,809 views
Cách nhẩm nghiệm phương trình bậc hai
Cách nhẩm nghiệm phương trình bậc hai
142,663 views
Cách xác định hướng của tích vectơ (Tích có hướng)
Cách xác định hướng của tích vectơ (Tích có hướng)
119,566 views
Nhận tin qua email

Đăng ký nhận bản tin của chúng tôi để nhận tin tức và sự kiện mới nhất.

follow us
Lời hay ý đẹp

Education is not the filling of pail, but the lighting of a fire.

— William Butler Yeats
2012 © Thapsang.vn