Thapsang.vn

  • Trang chủ
  • Giáo dục
    • Dạy và học toán
    • Nghiệp vụ sư phạm
  • Công nghệ
    • Phần mềm toán học
    • Tin học văn phòng
  • Làm toán
  • Thi vectơ
    • Thông tin chi tiết
      • Thể lệ cuộc thi
      • Danh sách bài dự thi
      • Tài trợ cuộc thi
      • Quảng bá cuộc thi
      • Hỏi đáp về cuộc thi
    • Công tác chấm
      • Ngày chấm đầu tiên
      • Kết quả chấm
    • Công bố giải thưởng
    • Hình ảnh buổi lễ trao giải
    • Thư cảm ơn
      • của người giành Giải Nhất
      • của Ban tổ chức
    • Các lời giải tiêu biểu
  • Giới thiệu
    • Hợp tác
    • Liên hệ
  • Tải xuống
  • Sitemap
Home » Dạy và học toán » Tại sao lũy thừa với số mũ 0 lại bằng 1?

Tại sao lũy thừa với số mũ 0 lại bằng 1?

Nếu bạn đã từng học về lũy thừa, chắc hẳn bạn không quên định nghĩa sau đây trong sách giáo khoa toán:

a^0=1 với a\ne 0

Khi học, bạn có thắc mắc rằng tại sao người ta lại định nghĩa như vậy không? Cụ thể, bạn có thắc mắc tại sao lũy thừa với số mũ 0 lại bằng 1 không? Nếu có thắc mắc thì bạn có kiến giải nào không? Sau đây là một kiến giải.

Tại sao lũy thừa với số mũ 0 lại bằng 1?

Tại sao lũy thừa với số mũ 0 lại bằng 1?

Câu trả lời là, với a\ne 0 mà a^0 \ne 1 thì sẽ có mâu thuẫn‼

Thật vậy, giả sử rằng 2^0=k và k\ne1 (*) khi đó một bài toán hết sức đơn giản sau đây sẽ có hai đáp số:

Tính giá trị của biểu thức

    \[A=\frac{2}{2}\]

Vâng, thật là một bài toán hết sức đơn giản, đến mức quá tầm thường phải không, nhưng ta lại có thể giải nó theo 2 cách khác nhau với những đáp số khác nhau.

Cách 1: Thực hiện phép chia

Thực hiện một phép chia mà ai ai cũng biết. Thật là hiển nhiên, một số chia cho chính nó thì bằng 1 chứ còn bằng mấy? Vậy

    \[A=1\ (1)\]

Nhưng mặt khác:

Cách 2: Áp dụng tính chất lũy thừa

Áp dụng tính chất của lũy thừa, ta có:

    \[A=\frac{2^1}{2^1} = 2^{1-1}=2^0\]

Theo giả sử ở trên thì 2^0=k nên

    \[A=k\ (2)\]

Từ (1)(2) ta có k=1, mẫu thuẫn với giả thiết (*): k\ne 1!! Sở dĩ có mâu thuẫn như thế là do ta đã giả sử 2^0 khác 1.

Như vậy, với a\ne 0 thì a^0=1 và có thể nói định nghĩa này nhằm để hợp lý hóa hay có nguồn gốc từ phép toán \frac{a^n}{a^n} =1.

Đó là một cách kiến giải, bạn có kiến giải nào khác không? Nếu có, hãy chia sẻ nó vào hộp bình luận phía dưới nhé. Cảm ơn bạn!

Th11 13, 2016Thapsang.vn
Bài hay?Viết bình luận

Share
Xem tiếp bài có từ khóa

  • Lũy thừa
  • Tại sao

Mời bạn đón đọc các bài viết tiếp theo bằng cách đăng kí nhận bài viết mới qua email hoặc like fanpage Thapsang.vn để nhận được thông báo khi có cập nhật mới.

Có thể bạn muốn xem

Số tổ hợp và tính chất
Cách chứng minh bài toán hình học phẳng
Giai thừa lớn chứa giai thừa bé và ứng dụng
"Biết cách làm gì đó" - là mục tiêu kỹ năng hay mục tiêu kiến thức?
Trang 1 trên 11
Ứng dụng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm sốTại sao cơ số của lũy thừa với số mũ hữu tỉ phải dương?
Comments: 9
  1. Tường Phạm trọng
    6 years ago

    cảm ơn thầy đã viết 1 trang web với những kiến thức hay thế này

    ReplyCancel
    • Thapsang.vn
      6 years ago

      Cảm ơn bạn đã ghé thăm, chúc bạn vui vẻ với các thông tin tìm được trên blog này.

      ReplyCancel
  2. Nguyễn Hải Vũ
    1 year ago

    cảm ơn chú:)))

    ReplyCancel
  3. minh
    1 year ago

    cảm ơn thầy nó rất bổ ích

    ReplyCancel
  4. Viên Đá
    1 year ago

    cám ơn tác giả!

    ReplyCancel
  5. Nhật
    8 months ago

    Nó khó hiểu lắm🤔🤔

    ReplyCancel
  6. Khách
    6 months ago

    2 mu 0

    ReplyCancel
  7. Lynh
    3 months ago

    Cảm ơn trang đã cho tôi thêm kiến thức

    ReplyCancel
  8. Finn
    3 months ago

    Cảm ơn thầy giúp em thoả mãn tính tò mò. Mong thầy ra tiếp những bài viết hay nữa ạ (11/12/2022)

    ReplyCancel

Trả lời Hủy

Thapsang.vn

Chào bạn, Thapsang.vn – nơi chia sẻ các thông tin, kiến thức bổ ích về giáo dục và công nghệ, hoạt động từ 10/2012 đến nay. Hi vọng bài viết này có ích cho bạn và mong nhận được nhiều phản hồi của bạn. Cảm ơn bạn đã đọc bài viết!

6 years ago 9 Comments Dạy và học toánLũy thừa, Tại sao47,975
Series nổi bật
  • _Tool for Teaching Logbook
  • _Tool for Google Admin
  • _Tool for Google Forms 1905
  • Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
  • Cách tính logarit
  • Cuộc thi giải toán vectơ bằng nhiều cách
Bài viết gần đây
  • Cắt file mp3 thành nhiều file trên Ubuntu 25/02/2023
  • Cách cập nhật ảnh đại diện cho tài khoản ChatGPT 12/02/2023
  • Bảo vệ: Quy trình tạo dàn đèn nhấp nháy hình con giáp 29/01/2023
Bình luận gần đây
  • Thapsang.vn trong Cách tính một logarit theo các logarit đã cho
  • Linh Le trong Cách tính một logarit theo các logarit đã cho
  • Finn trong Tại sao lũy thừa với số mũ 0 lại bằng 1?
  • Lynh trong Tại sao lũy thừa với số mũ 0 lại bằng 1?
Chuyên mục
  • Công nghệ (26)
  • Dạy và học toán (31)
  • Giáo dục (12)
  • Google Workspace (13)
  • Làm toán (13)
  • Lập trình (2)
  • Nghiệp vụ sư phạm (4)
  • Phần mềm toán học (5)
  • Sai lầm thường gặp (3)
  • Thi giải toán vectơ (12)
  • Thi THPT Quốc Gia 2019 (7)
  • Thi vào 10 (2)
  • Tin học văn phòng (13)
  • Tool for Google Admin (3)
  • Tool for Google Forms 1905 (3)
  • Tool for Teaching Logbook (3)
Tags
Lớp 12Google Apps ScriptMS WordCách phân tíchThi THPT Quốc Gia 2019MS Word 2010Khẩu quyếtSai lầm thường gặpTình huống có vấn đềLớp 11LogaritChromePhổ điểm thiGoogle classroomChuyển đổi sốSo sánh đề thi 2013 với 2012Môn ToánKhối AGgAdmin1windowsTại saoThi THPT Quốc Gia 2018SMASGTNNQuy tắc tính logaritGTLNLũy thừaSGDBLuyện thi Đại học - Cao đẳngPhương trình mũShutdown TimerCách gõ công thức toánGmailDẫn nhậpMicrosoft ExcelCách vào bàiDesignCách tính nhẩmOffice 365Top điểm 10Hẹn giờ tắt máyCách nhớ các công thức toán họcKỹ thuật mở bàiThi vào 10Gợi động cơ
Tra cứu
Quyên góp

Thapsang.vn cần sự ủng hộ của bạn để hoạt động. Cảm ơn bạn!

About

Thapsang.vn – trang web về giáo dục và công nghệ.

Tất cả nội dung trên Thapsang.vn đều thuộc sở hữu của tác giả. Mọi hoạt động đăng tải, tái bản, sao chép một phần hay toàn bộ bài viết, hình ảnh, video,… mà không có sự đồng ý của Thapsang bằng văn bản đều là bất hợp pháp.

Xem chi tiết.

Bài nhiều bình luận
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác
207 Comments
Phát wifi từ Laptop Windows 7
89 Comments
Cách tính một logarit theo các logarit đã cho (Phần 2)
Cách tính một logarit theo các logarit đã cho (Phần 2)
45 Comments
Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác
Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác
45 Comments
Hỏi đáp: Cách tính một logarit theo các logarit đã cho
Cách tính một logarit theo các logarit đã cho
45 Comments
Bài nhiều người đọc
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác
185,219 views
Từ trục tung, trục hoành đến tung và hoành
Từ trục tung, trục hoành đến tung và hoành
177,623 views
Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác
Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác
136,572 views
Cách nhẩm nghiệm phương trình bậc hai
Cách nhẩm nghiệm phương trình bậc hai
134,520 views
Cách xác định hướng của tích vectơ (Tích có hướng)
Cách xác định hướng của tích vectơ (Tích có hướng)
114,424 views
Nhận tin qua email

Đăng ký nhận bản tin của chúng tôi để nhận tin tức và sự kiện mới nhất.

follow us
Lời hay ý đẹp

If passion drives you, let reason hold the reins.

— Benjamin Franklin
2012 © Thapsang.vn