Thapsang.vn

  • Trang chủ
  • Giáo dục
    • Dạy và học toán
    • Nghiệp vụ sư phạm
  • Công nghệ
    • Phần mềm toán học
    • Tin học văn phòng
  • Làm toán
  • Thi vectơ
    • Thông tin chi tiết
      • Thể lệ cuộc thi
      • Danh sách bài dự thi
      • Tài trợ cuộc thi
      • Quảng bá cuộc thi
      • Hỏi đáp về cuộc thi
    • Công tác chấm
      • Ngày chấm đầu tiên
      • Kết quả chấm
    • Công bố giải thưởng
    • Hình ảnh buổi lễ trao giải
    • Thư cảm ơn
      • của người giành Giải Nhất
      • của Ban tổ chức
    • Các lời giải tiêu biểu
  • Giới thiệu
    • Hợp tác
    • Liên hệ
  • Tải xuống
  • Sitemap
Home » Làm toán » Hỏi đáp: Cách tính một logarit theo các logarit đã cho

Hỏi đáp: Cách tính một logarit theo các logarit đã cho

Bạn đang xem phần 3 / 3 của series Cách tính logarit.

Trang này dành giải đáp thắc mắc của các bạn về cách tính một logarit theo logarit đã cho. Ở các bài viết:

  • Cách tính một logarit theo các logarit đã cho (Phần 2)
  • Cách tính một logarit theo các logarit đã cho

Các câu hỏi:

  1. Q1: Bởi bạn tiên-học-toán
  2. Q2: Bởi bạn Long Phạm
  3. Q3: Bởi bạn Bảo trần
  4. Q4: Bởi bạn Khanhnguyen
  5. Q5: Bởi bạn Hddh

Q1: Bởi bạn tiên học toán

Câu hỏi: Cho a=\log_{5}{18}; b=\log_{5}{60}. Hãy biểu diễn \log_{3}{2} theo a và b.

Nguồn: Bình luận trên Thapsang.vn tại đây

Đáp:

* \log_{5}{60}=\log_{5}{(5.12)}=1+\log_{5}{12}\Rightarrow \log_{5}{12}=b-1

* \log_{3}{2}=\frac{\log_5 2}{\log_5 3}

* Tính \log_5 2 theo \log_{5}{18},\log_{5}{12}

– Giả sử tồn tại ba số m,n,p sao cho 2=5^m.18^n.12^p\Leftrightarrow 2=2^{n+2p}.3^{2n+p}.5^m

– Vì 2, 3 và 5 là các số nguyên tố cùng nhau nên

\begin{cases}n+2p=1 \\ 2n+p=0 \\ m =0\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}m=0\\n=-\frac{1}{3}\\ p=\frac{2}{3}\end{cases}

– Do đó \log_{5}{2}=\log_5{(18^\frac{-1}{3}.12^\frac{2}{3})}=-\frac{1}{3}\log_{5}{18}+\frac{2}{3}\log_{5}{12}=-\frac{1}{3}a+\frac{2}{3}b-\frac{2}{3}

* Tương tự, tính \log_5 3 theo \log_{5}{18},\log_{5}{12}. Bạn \log_5{3}=\frac{2}{3}a-\frac{1}{3}b+\frac{2}{3}

* Kết quả: \log_3 2 = \frac{-a+2b-2}{2a-b+2}

Q2: Bởi bạn Long Phạm

Câu hỏi: Cho a=\log_{12}{2}. Tính \log_{27}{12} theo a

Nguồn: Bình luận trên Thapsang.vn tại đây

Đáp:

* Ta có \log_{27}{12}=\frac{1}{\log_{12}{27}}=\frac{1}{3\log_{12}{3}}

* Bài toán trở thành: Tính \log_{12}{3} theo \log_{12}{2}

– Giả sử tồn tại hai số m,n sao cho 3=12^m.2^n \Leftrightarrow 3=3^m.2^{n+2m}

– Vì 2 và 3 là các số nguyên tố cùng nhau nên

\begin{cases}m=1 \\ n+2m = 0\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}m=1 \\ n = -2\end{cases}

– Do đó \log_{12}{3}=\log_{12}{(12^1.2^{-2})}=1-2\log_{12}{2}=1-2a

* Vậy \log_{27}{12}=\frac{1}{3(1-2a)}

Bình luận: Bạn có thể tính \log_{12}{3} theo \log_{12}{2} nhanh hơn, như sau

\log_{12}{3}=\log_{12}{\frac{12}{4}}=\log_{12}{12}-\log_{12}{4}=1-2\log_{12}{2}=1-2a

Q3: Bởi bạn Bảo Trần

Câu hỏi: Tính \log_{49}{16} theo a=\log_{14}{28}.

Nguồn: Bình luận trên Thapsang.vn tại đây

Đáp:

* Trước tiên ta sẽ đơn giản các logarit và cố gắng đưa chúng về cùng một cơ số, ta có

\log_{49}{16} = 2\log_{7}{2}, \log_{14}{28}=\log_{14}{2}+1

* Nhận thấy hai logarit \log_{7}{2} và \log_{14}{2} đều có thể đưa về cơ số 2, thật vậy

\log_{7}{2} = \frac{1}{\log_{2}{7}} và \log_{14}{2}=\frac{1}{\log_{2}{14}} = \frac{1}{1+\log_{2}{7}}

* Từ đó suy ra

\log_{49}{16}=\frac{2}{\log_{2}{7}} và a = 1+ \frac{1}{1+\log_{2}{7}}\Leftrightarrow \log_2{7}=\frac{2-a}{a-1}

Do đó, \log_{49}{16}= \frac{2(a-1)}{2-a}

Th12 17, 2013Thapsang.vn
Bài hay?Viết bình luận

Share
Xem tiếp bài có từ khóa

  • Cách phân tích
  • Logarit
  • Lớp 12
  • Quy tắc tính logarit

Mời bạn đón đọc các bài viết tiếp theo bằng cách đăng kí nhận bài viết mới qua email hoặc like fanpage Thapsang.vn để nhận được thông báo khi có cập nhật mới.
Xem tiếp← Cách tính một logarit theo các logarit đã cho (Phần 2)

Có thể bạn muốn xem

Cách tính nhẩm số tổ hợp
Giống là đặt
Khẩu quyết trong toán học
Câu 5 - hình học không gian, năm nay dễ hơn năm ngoái
Trang 1 trên 11
Cách nhẩm nghiệm phương trình bậc haiSử dụng phần mềm Microsoft Mathematics kết hợp với MS Word 2010
Comments: 7
  1. Long Phạm
    8 years ago

    Cảm ơn mìh đã hjểu đc cách này. Mong b có nhju bài viết tương tự

    ReplyCancel
  2. Sang Seu
    7 years ago

    Hay nhỉ

    ReplyCancel
  3. Thắngg Xoănn
    7 years ago

    rất hay

    ReplyCancel
  4. Tú Nhỏ
    5 years ago

    cho log15(3)=a.tínhlog25(15) theo a

    ReplyCancel
    • Thapsang.vn
      5 years ago

      Em tham khảo:

      \[\log_{15}{3}=\frac{1}{\log_{3}{15}}=\frac{1}{1+\log_{3}{5}}\]

      \[\log_{25}{15}=\frac{\log_{3}{15}}{2\log_{3}{5}}=\frac{\frac{1}{a}}{2(\frac{1}{a}-1)}=\frac{1}{2(1-a)}\]

      ReplyCancel
  5. khan
    4 years ago

    2^(2logcăn(2)(5)+log(1/2)(9)) tính cái ạ

    ReplyCancel
    • Thapsang.vn
      4 years ago

      Câu hỏi của em không thuộc phạm vi vấn đề của bài viết. Em hoàn toàn có thể làm được nó, em tham khảo:

      \[M=2\log_{\sqrt{2}}{5}+\log_{\frac{1}{2}}{9}=2\log_{2^{\frac{1}{2}}}{5}+\log_{2^{-1}}{9}\]
      \[=4\log_{2}{5}-\log_{2}{9}=\log_{2}{5^4}-\log_{2}{9}\]
      \[=\log_{2}{\frac{625}{9}}\]

      Do đó:

      \[2^M=\frac{625}{9}\]

      ReplyCancel

Trả lời Hủy

Thapsang.vn

Chào bạn, Thapsang.vn – nơi chia sẻ các thông tin, kiến thức bổ ích về giáo dục và công nghệ, hoạt động từ 10/2012 đến nay. Hi vọng bài viết này có ích cho bạn và mong nhận được nhiều phản hồi của bạn. Cảm ơn bạn đã đọc bài viết!

8 years ago 7 Comments Làm toánCách phân tích, Logarit, Lớp 12, Quy tắc tính logarit1,487
Series nổi bật
  • _Tool for Teaching Logbook
  • _Tool for Google Admin
  • _Tool for Google Forms 1905
  • Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
  • Cách tính logarit
  • Cuộc thi giải toán vectơ bằng nhiều cách
Bài viết gần đây
  • Tool for Teaching Logbook – Ứng dụng quản lý Sổ ghi đầu bài trực tuyến 21/12/2021
  • Đặt chrome làm trình duyệt mặc định của điện thoại 26/10/2021
  • Thay đổi tài khoản Google mặc định trên điện thoại 24/10/2021
Bình luận gần đây
  • kn trong Cách nhẩm nghiệm phương trình bậc hai
  • AN trong Cách lấy file âm thanh có trong file powerpoint
  • Ánh trong Cách xác định hướng của tích vectơ (Tích có hướng)
  • Thapsang.vn trong Tỉ lệ số thí sinh từ 27 điểm trở lên ở các khối truyền thống
Chuyên mục
  • Công nghệ (21)
  • Dạy và học toán (31)
  • Giáo dục (12)
  • Google Workspace (12)
  • Làm toán (13)
  • Nghiệp vụ sư phạm (4)
  • Phần mềm toán học (5)
  • Sai lầm thường gặp (3)
  • Thi giải toán vectơ (12)
  • Thi THPT Quốc Gia 2019 (7)
  • Tin học văn phòng (12)
  • Tool for Google Admin (3)
  • Tool for Google Forms 1905 (3)
  • Tool for Teaching Logbook (1)
Tags
Lớp 12Google Apps ScriptMS WordMS Word 2010Khẩu quyếtCách phân tíchThi THPT Quốc Gia 2019Lớp 11LogaritSai lầm thường gặpTình huống có vấn đềSo sánh đề thi 2013 với 2012Google classroomChuyển đổi sốKhối AMôn ToánPhổ điểm thiChromeGTNNLuyện thi Đại học - Cao đẳngPhương trình mũGTLNLũy thừaCách gõ công thức toánTại saoThi THPT Quốc Gia 2018SMASGmailGgAdmin1Quy tắc tính logaritMicrosoft ExcelGVCNMicrosoft MathematicsCách tính nhẩmCách vận dụngCách nhớ các công thức toán họcLớp 10Chứng minh bất đẳng thứcWindows 7Hàm số đơn điệuSố tổ hợpGoogleDesignLớp 9Cách vào bài
Tra cứu
About

Thapsang.vn – trang web về giáo dục và công nghệ.

Tất cả nội dung trên Thapsang.vn đều thuộc sở hữu của tác giả. Mọi hoạt động đăng tải, tái bản, sao chép một phần hay toàn bộ bài viết, hình ảnh, video,… mà không có sự đồng ý của Thapsang bằng văn bản đều là bất hợp pháp.

Xem chi tiết.

Bài nhiều bình luận
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác
206 Comments
Phát wifi từ Laptop Windows 7
89 Comments
Cách tính một logarit theo các logarit đã cho (Phần 2)
Cách tính một logarit theo các logarit đã cho (Phần 2)
45 Comments
Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác
Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác
45 Comments
Hỏi đáp: Cách tính một logarit theo các logarit đã cho
Cách tính một logarit theo các logarit đã cho
43 Comments
Bài nhiều người đọc
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác
182,782 views
Từ trục tung, trục hoành đến tung và hoành
Từ trục tung, trục hoành đến tung và hoành
159,380 views
Cách nhẩm nghiệm phương trình bậc hai
Cách nhẩm nghiệm phương trình bậc hai
128,924 views
Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác
Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác
123,491 views
Cách xác định hướng của tích vectơ (Tích có hướng)
Cách xác định hướng của tích vectơ (Tích có hướng)
112,205 views
Nhận tin qua email

Đăng ký nhận bản tin của chúng tôi để nhận tin tức và sự kiện mới nhất.

follow us
Lời hay ý đẹp

It is the supreme art of the teacher to awaken joy in creative expression and knowledge (Nghệ thuật tối thượng của người thầy là đánh thức niềm vui trong sự diễn đạt và tri thức sáng tạo)

— Albert Einstein
2012 © Thapsang.vn