Thapsang.vn

  • Trang chủ
  • Giáo dục
    • Dạy và học toán
    • Nghiệp vụ sư phạm
  • Công nghệ
    • Phần mềm toán học
    • Tin học văn phòng
  • Làm toán
  • Thi vectơ
    • Thông tin chi tiết
      • Thể lệ cuộc thi
      • Danh sách bài dự thi
      • Tài trợ cuộc thi
      • Quảng bá cuộc thi
      • Hỏi đáp về cuộc thi
    • Công tác chấm
      • Ngày chấm đầu tiên
      • Kết quả chấm
    • Công bố giải thưởng
    • Hình ảnh buổi lễ trao giải
    • Thư cảm ơn
      • của người giành Giải Nhất
      • của Ban tổ chức
    • Các lời giải tiêu biểu
  • Giới thiệu
    • Hợp tác
    • Liên hệ
  • Tải xuống
  • Sitemap
Home » Làm toán » Hỏi đáp: Cách tính một logarit theo các logarit đã cho

Hỏi đáp: Cách tính một logarit theo các logarit đã cho

Bạn đang xem phần 3 / 3 của series Cách tính logarit.

Trang này dành giải đáp thắc mắc của các bạn về cách tính một logarit theo logarit đã cho. Ở các bài viết:

  • Cách tính một logarit theo các logarit đã cho (Phần 2)
  • Cách tính một logarit theo các logarit đã cho

Các câu hỏi:

  1. Q1: Bởi bạn tiên-học-toán
  2. Q2: Bởi bạn Long Phạm
  3. Q3: Bởi bạn Bảo trần
  4. Q4: Bởi bạn Khanhnguyen
  5. Q5: Bởi bạn Hddh

Q1: Bởi bạn tiên học toán

Câu hỏi: Cho a=\log_{5}{18}; b=\log_{5}{60}. Hãy biểu diễn \log_{3}{2} theo a và b.

Nguồn: Bình luận trên Thapsang.vn tại đây

Đáp:

* \log_{5}{60}=\log_{5}{(5.12)}=1+\log_{5}{12}\Rightarrow \log_{5}{12}=b-1

* \log_{3}{2}=\frac{\log_5 2}{\log_5 3}

* Tính \log_5 2 theo \log_{5}{18},\log_{5}{12}

– Giả sử tồn tại ba số m,n,p sao cho 2=5^m.18^n.12^p\Leftrightarrow 2=2^{n+2p}.3^{2n+p}.5^m

– Vì 2, 3 và 5 là các số nguyên tố cùng nhau nên

\begin{cases}n+2p=1 \\ 2n+p=0 \\ m =0\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}m=0\\n=-\frac{1}{3}\\ p=\frac{2}{3}\end{cases}

– Do đó \log_{5}{2}=\log_5{(18^\frac{-1}{3}.12^\frac{2}{3})}=-\frac{1}{3}\log_{5}{18}+\frac{2}{3}\log_{5}{12}=-\frac{1}{3}a+\frac{2}{3}b-\frac{2}{3}

* Tương tự, tính \log_5 3 theo \log_{5}{18},\log_{5}{12}. Bạn \log_5{3}=\frac{2}{3}a-\frac{1}{3}b+\frac{2}{3}

* Kết quả: \log_3 2 = \frac{-a+2b-2}{2a-b+2}

Q2: Bởi bạn Long Phạm

Câu hỏi: Cho a=\log_{12}{2}. Tính \log_{27}{12} theo a

Nguồn: Bình luận trên Thapsang.vn tại đây

Đáp:

* Ta có \log_{27}{12}=\frac{1}{\log_{12}{27}}=\frac{1}{3\log_{12}{3}}

* Bài toán trở thành: Tính \log_{12}{3} theo \log_{12}{2}

– Giả sử tồn tại hai số m,n sao cho 3=12^m.2^n \Leftrightarrow 3=3^m.2^{n+2m}

– Vì 2 và 3 là các số nguyên tố cùng nhau nên

\begin{cases}m=1 \\ n+2m = 0\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}m=1 \\ n = -2\end{cases}

– Do đó \log_{12}{3}=\log_{12}{(12^1.2^{-2})}=1-2\log_{12}{2}=1-2a

* Vậy \log_{27}{12}=\frac{1}{3(1-2a)}

Bình luận: Bạn có thể tính \log_{12}{3} theo \log_{12}{2} nhanh hơn, như sau

\log_{12}{3}=\log_{12}{\frac{12}{4}}=\log_{12}{12}-\log_{12}{4}=1-2\log_{12}{2}=1-2a

Q3: Bởi bạn Bảo Trần

Câu hỏi: Tính \log_{49}{16} theo a=\log_{14}{28}.

Nguồn: Bình luận trên Thapsang.vn tại đây

Đáp:

* Trước tiên ta sẽ đơn giản các logarit và cố gắng đưa chúng về cùng một cơ số, ta có

\log_{49}{16} = 2\log_{7}{2}, \log_{14}{28}=\log_{14}{2}+1

* Nhận thấy hai logarit \log_{7}{2} và \log_{14}{2} đều có thể đưa về cơ số 2, thật vậy

\log_{7}{2} = \frac{1}{\log_{2}{7}} và \log_{14}{2}=\frac{1}{\log_{2}{14}} = \frac{1}{1+\log_{2}{7}}

* Từ đó suy ra

\log_{49}{16}=\frac{2}{\log_{2}{7}} và a = 1+ \frac{1}{1+\log_{2}{7}}\Leftrightarrow \log_2{7}=\frac{2-a}{a-1}

Do đó, \log_{49}{16}= \frac{2(a-1)}{2-a}



Th12 17, 2013Thapsang.vn
Bài hay?Viết bình luận

Share
Xem tiếp bài có từ khóa

  • Cách phân tích
  • Logarit
  • Lớp 12
  • Quy tắc tính logarit

Mời bạn đón đọc các bài viết tiếp theo bằng cách đăng kí nhận bài viết mới qua email hoặc like fanpage Thapsang.vn để nhận được thông báo khi có cập nhật mới.
Xem tiếp← Cách tính một logarit theo các logarit đã cho (Phần 2)

Có thể bạn muốn xem

Cách nhẩm nghiệm phương trình bậc hai
Câu 8 - hình học tọa độ trong không gian, năm nay dễ quá
Câu 5 - hình học không gian, năm nay dễ hơn năm ngoái
Câu 2 - giải phương trình lượng giác, năm nay dễ hơn năm ngoái
Trang 1 trên 11
Cách nhẩm nghiệm phương trình bậc haiSử dụng phần mềm Microsoft Mathematics kết hợp với MS Word 2010
Comments: 7
  1. Long Phạm
    7 years ago

    Cảm ơn mìh đã hjểu đc cách này. Mong b có nhju bài viết tương tự

    ReplyCancel
  2. Sang Seu
    6 years ago

    Hay nhỉ

    ReplyCancel
  3. Thắngg Xoănn
    6 years ago

    rất hay

    ReplyCancel
  4. Tú Nhỏ
    4 years ago

    cho log15(3)=a.tínhlog25(15) theo a

    ReplyCancel
    • Thapsang.vn
      4 years ago

      Em tham khảo:

      \[\log_{15}{3}=\frac{1}{\log_{3}{15}}=\frac{1}{1+\log_{3}{5}}\]

      \[\log_{25}{15}=\frac{\log_{3}{15}}{2\log_{3}{5}}=\frac{\frac{1}{a}}{2(\frac{1}{a}-1)}=\frac{1}{2(1-a)}\]

      ReplyCancel
  5. khan
    3 years ago

    2^(2logcăn(2)(5)+log(1/2)(9)) tính cái ạ

    ReplyCancel
    • Thapsang.vn
      3 years ago

      Câu hỏi của em không thuộc phạm vi vấn đề của bài viết. Em hoàn toàn có thể làm được nó, em tham khảo:

      \[M=2\log_{\sqrt{2}}{5}+\log_{\frac{1}{2}}{9}=2\log_{2^{\frac{1}{2}}}{5}+\log_{2^{-1}}{9}\]
      \[=4\log_{2}{5}-\log_{2}{9}=\log_{2}{5^4}-\log_{2}{9}\]
      \[=\log_{2}{\frac{625}{9}}\]

      Do đó:

      \[2^M=\frac{625}{9}\]

      ReplyCancel

Trả lời Hủy

Thapsang.vn

Chào bạn, tôi lập ra trang web này để thỏa mãn sở thích ghi chép, đồng thời chia sẻ những thông tin, kiến thức bổ ích mà tôi biết về dạy và học Toán THPT, văn hóa, giáo dục và công nghệ. Tôi hi vọng bài viết này có ích cho bạn và mong nhận được nhiều phản hồi của bạn. Cảm ơn bạn đã đọc bài viết!

7 years ago 7 Comments Làm toánCách phân tích, Logarit, Lớp 12, Quy tắc tính logarit1,403
Cho người mới đến
  • Cách tính logarit (3)
  • Cuộc thi giải toán vectơ bằng nhiều cách (12)
  • Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số (3)
  • Sai lầm thường gặp (5)
  • So sánh đề thi năm 2013 với 2012 (4)
  • Thi THPT Quốc Gia 2019 (7)
Bài viết gần đây
  • TKB to PCGD 11/01/2021
  • Gửi kết quả học tập qua email 02/01/2021
  • Cổng quản lý kế hoạch bài dạy 07/09/2020
Cập nhật gần đây
  • Ảnh: Internet
    Về từ "Cá tính" trong mục tiêu của Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể 12/09/2018
  • Biều đồ tỉ lệ khối A1 (Click để xem ảnh lớn, 6000x3000 px)
    Tỉ lệ thí sinh đạt 27 điểm trở lên trong 3 năm thi THPT Quốc Gia 2016 - 2018 09/08/2018
  • Cách nhẩm nghiệm phương trình bậc hai
    Cách nhẩm nghiệm phương trình bậc hai 08/08/2018
Bình luận gần đây
  • Phúc trong Giới thiệu
  • Vũ Ngọc Quyết trong Cách tạo phổ điểm thi
  • Ngọc trong Cách xác định hướng của tích vectơ (Tích có hướng)
  • Nguyệt trong Cách tính nhẩm số tổ hợp
Chuyên mục
  • Công nghệ (19)
  • Dạy và học toán (34)
  • Giáo dục (19)
  • Làm toán (13)
  • Nghiệp vụ sư phạm (4)
  • Phần mềm toán học (5)
  • Thi giải toán vectơ (12)
  • Tin học văn phòng (11)
Tags
Lớp 12MS WordKhẩu quyếtCách phân tíchThi THPT Quốc Gia 2019MS Word 2010Lớp 11LogaritSai lầm thường gặpTình huống có vấn đềChuyển đổi sốGoogle Apps ScriptKhối AMôn ToánLuyện thi Đại học - Cao đẳngPhương trình mũGTLNGTNNLũy thừaQuy tắc tính logaritCách gõ công thức toánTại saoThi THPT Quốc Gia 2018Phổ điểm thiSMASLogarit hóaKỹ thuật mở bàiGợi động cơDẫn nhậpCách vào bàiMicrosoft ExcelGVCNMicrosoft MathematicsCách tính nhẩmCách vận dụngLớp 10Lớp 9Windows 7Chứng minh bất đẳng thứcHàm số đơn điệuSố tổ hợpChromeDesignCách nhớ các công thức toán họcMục tiêu giáo dục
Tra cứu
About

Thapsang.vn – một blog ghi chép các suy nghĩ, kinh nghiệm của tác giả về dạy và học toán, làm toán THPT, văn hóa, giáo dục và công nghệ.

Tất cả nội dung trên Thapsang.vn đều thuộc sở hữu của tác giả. Mọi hoạt động đăng tải, tái bản, sao chép một phần hay toàn bộ bài viết, hình ảnh, video,… mà không có sự đồng ý của Thapsang bằng văn bản đều là bất hợp pháp.

Xem chi tiết.

Bài nhiều bình luận
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác
206 Comments
Phát wifi từ Laptop Windows 7
89 Comments
Cách tính một logarit theo các logarit đã cho (Phần 2)
Cách tính một logarit theo các logarit đã cho (Phần 2)
45 Comments
Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác
Cách vận dụng định lý Côsin trong tam giác
43 Comments
Hỏi đáp: Cách tính một logarit theo các logarit đã cho
Cách tính một logarit theo các logarit đã cho
43 Comments
Bài nhiều người đọc
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác
173,590 views
Cách nhẩm nghiệm phương trình bậc hai
Cách nhẩm nghiệm phương trình bậc hai
108,186 views
Cách xác định hướng của tích vectơ (Tích có hướng)
Cách xác định hướng của tích vectơ (Tích có hướng)
105,763 views
Từ trục tung, trục hoành đến tung và hoành
Từ trục tung, trục hoành đến tung và hoành
105,358 views
Hỏi đáp: Cách tính một logarit theo các logarit đã cho
Cách tính một logarit theo các logarit đã cho
98,192 views
Nhận tin qua email

Đăng ký nhận bản tin của chúng tôi để nhận tin tức và sự kiện mới nhất.

follow us
Lời hay ý đẹp

All humanity is passion; without passion, religion, history, novels, art would be ineffectual.

— Balzac
2012 - 2021 © Thapsang.vn