Tìm nguyên hàm bằng cách phân tích nghịch đảo của một tích thành tổng các nghịch đảo

Video này mình chia sẻ với các bạn kinh nghiệm phân tích nghịch đảo của một tích thành tổng các nghịch đảo để giải nhanh một số bài toán tìm nguyên hàm dạng đơn giản: “Nghịch đảo của một tích 2 thừa số có tổng là hằng số”.

Nghịch đảo của một tích bằng nghịch đảo của tổng nhân với tổng các nghịch đảo

Nghịch đảo của một tích bằng nghịch đảo của tổng nhân với tổng các nghịch đảo

Ví dụ: Tính “nhanh” các nguyên hàm sau:
I_1=\int \frac{1}{(1-x)(1+x)} dx I_2=\int \frac{1}{(1-x)(1+2x)} dx
I_3=\int \frac{1}{2x^2 - 5x + 2} dx I_4=\int \frac{1}{\sin^2 x . \cos^2 x} dx

Video phù hợp với các bạn là học sinh từ lớp 12 trở lên hoặc giáo viên Toán THPT và thích tính nhẩm.

Nếu bạn có thắc mắc nào thì đừng ngại hỏi. Hãy gõ thắc mắc của bạn vào hộp bình luận phía dưới đây.


Mời bạn đón đọc các bài viết tiếp theo bằng cách đăng kí nhận bài viết mới qua email hoặc like fanpage Thapsang.vn để nhận được thông báo khi có cập nhật mới.

Bài viết của

Chào bạn, tôi lập ra trang web này để thỏa mãn sở thích ghi chép, đồng thời chia sẻ những thông tin, kiến thức bổ ích mà tôi biết về dạy và học Toán THPT, văn hóa, giáo dục và công nghệ. Tôi hi vọng bài viết này có ích cho bạn và mong nhận được nhiều phản hồi của bạn. Cảm ơn bạn đã đọc bài viết!
  1. Hôm trước mình giới thiệu với các cháu kĩ thuật này, nhiều cháu (khá) vận dụng rất nhanh. Thậm chí có cháu vận dụng rất sáng tạo, cho cả trường hợp tử số có chứa x như: \int \frac{2x}{9 - x^2} dx. Trường hợp này gợi ý cho mình một hướng phát triển (mở rộng) kỹ thuật này cho cả các trường hợp khác. Hê hê

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *